Impacto económico de la calidad

El modelo PAF (prevención, evaluación, fallas) ordena todo lo que una empresa gasta por causa de la calidad en cuatro grupos. La pregunta para clasificar un gasto tiene dos partes: para qué se hizo y, si es una falla, cuándo se descubrió.

• Prevención es gastar para que el defecto no aparezca: capacitación, mantenimiento preventivo, planificar la calidad, instalar un Poka-Yoke.
• Evaluación es gastar para revisar si se cumple: inspecciones, ensayos, auditorías, pesajes.
• Una falla interna es lo que cuesta un defecto encontrado antes de que el producto salga: reprocesos, desperdicio, productos destruidos.
• Una falla externa es lo que cuesta un defecto que llegó al cliente: garantías, devoluciones, reclamos, multas.

El costo total de calidad (CTC, también llamado COQ) es la suma de las cuatro. Con el caso del grupo 5 (una envasadora de alimento para mascotas, datos simulados):

La lógica del modelo es que gastar más en prevenir puede bajar el total, porque las fallas, sobre todo las externas, suelen costar más que evitarlas. En la pregunta 10 de la guía la propuesta sube prevención y evaluación de 250.000 a 370.000 pesos y baja fallas de 550.000 a 260.000: el total pasa de 800.000 a 630.000.

Esa lógica hay que comprobarla. Con un solo período no se puede decir que la prevención redujo las fallas, ni que se está gastando demasiado en ella. Y si la propuesta todavía no se aplica, sus montos son estimaciones: el ahorro es esperado, no observado.

Un detalle de clasificación: la calibración de un instrumento suele ir en evaluación cuando sirve para que la inspección sea confiable, pero la categoría depende del propósito de la actividad.

La visión clásica separa las piezas en buenas (dentro de tolerancia) y malas (fuera). Taguchi propone otra mirada: cualquier alejamiento del valor objetivo ya tiene un costo, aunque la pieza se acepte, porque un eje un poco más grueso encaja peor, una bolsa con menos alimento deja al cliente menos conforme y una con más regala producto.

La función “nominal es mejor” calcula esa pérdida estimada:

donde $m$ es el valor objetivo, $y$ el valor medido y $k$ una constante en pesos por unidad al cuadrado.

Con la guía: ejes de 20 mm y $k = 8.000$ pesos/mm².

• Pieza A, 20,0 mm: $8.000 \times 0^2 = 0$ pesos.
• Pieza B, 20,2 mm: $8.000 \times 0{,}2^2 = 8.000 \times 0{,}04 = 320$ pesos.
• Pieza C, 19,5 mm: $8.000 \times 0{,}5^2 = 8.000 \times 0{,}25 = 2.000$ pesos.

La C tiene la mayor pérdida. Fíjate en que la desviación se eleva al cuadrado: la C se aleja 2,5 veces más que la B, pero su pérdida es 6,25 veces mayor. Y como el signo desaparece al elevar al cuadrado, estar 0,5 mm por debajo cuesta lo mismo que estar 0,5 mm por encima.

Si no te dan $k$, se obtiene de una pérdida de referencia conocida: si una desviación de $\Delta$ cuesta $A$, entonces $k = A / \Delta^2$. En el caso del grupo 5, 10 g de desviación cuestan 2.000 pesos, así que $k = 2.000 / 10^2 = 20$ pesos/g².

Tres cuidados:

• Si $A$ es un supuesto, el resultado es una estimación del modelo, no un gasto que la empresa pagó.
• La pérdida estimada no se suma sin más al costo total de calidad del modelo PAF, porque podría contar dos veces efectos ya registrados como fallas.
• Unas pocas mediciones no representan toda la producción; no se puede multiplicar el promedio de cuatro bolsas por las 1.000 del mes.

El modelo PAF trabaja con lo que la empresa registró: gastos de prevención y evaluación, y costos de fallas que sí ocurrieron. Taguchi estima algo que no aparece en esos registros: la pérdida de los productos aceptados que no están en el objetivo. Usados juntos dan una idea más completa del costo de la calidad, siempre que no se sumen como si fueran lo mismo.